Grattis kvantfysiken - 110 år

Idag, den 14 december, brukar räknas som kvantfysikens födelsedag. Det var den här dagen, år 1900, som Max Planck höll sitt berömda föredrag på Deutsche physikalische Gesellschaft (DPG) där han lade fram den formel för förhållandet mellan utstrålad energi I(λ,T) och våglängd hos en svartkroppsstrålare.
När jag läste grundläggande kvantfysik fick vi lära oss hur Planck ansatte att energin var kvantiserad, vilket ledde till ett uttryck för I(λ,T) som visade sig passa med mätningar. I själva verket var ordningen en annan.

Strålningsprofil från en svart kropp
av olika temperatur.

Problemet att finna I(λ,T) för en svartkroppsstrålare gick tillbaka till Kirchhoff (han med lagarna för elektriska kretsar) som lade fram problemet 1859. Det jobbades hårt på att ta fram en teori för att beräkna formen, men minst lika hårt med att utveckla de instrument som behövdes för att mäta strålningsprofilen. Ett viktigt framsteg gjordes 1878 när Langley uppfann bolometern, som noggrant kunde mäta energin hos elektromagnetisk strålning. En anledning, utöver att utveckla en teori för strålning, att det var så viktigt att finna I(λ,T) var att med det elektriska ljusets inträde behövdes en standard för luminositet. Vid Physikalisch-Technische Reichsanstalt i Berlin samlades en rad framstående experimentalister, som Otto Lummer, Ernst Pringsheim, Ferdinand Kurkbaum, och Heinrich Rubens, och teoretiker som Wilhelm Wien och Max Planck. 1896 lade Wien fram en empirisk lag

som korrekt beskrev strålningsprofilen. Planck var dock inte nöjd; han ville härleda uttrycket från termodynamiken. Tre år senare, 1899, hade han lyckats, och presenterade för DPG en härledning ur entropin för en mängd endimensionella oscillatorer i termisk jämvikt med ett strålningsfält. Allt såg ut att vara frid och fröjd. Men experimentalisterna hann i kapp. När man lyckades mäta strålningsprofilen vid långa våglängder, i det infraröda området, vilket var svårt, insåg man att Wiens lag inte stämde. Rubens var hemma hos Planck på middag den 7 oktober 1900 och berättade för Planck om de nya resultaten. Den 19 oktober presenterade Planck, igen för DPG, en ny formel

mycket snarlik den gamla. Ekvationen presenterades utan grundläggande motivering. Planck hade valt den för att det var den enklaste formeln som passade strålningsprofilen och gav rätt form på uttrycket för entropin hos en oscillator. Två månader senare, den 14 december, lade han under titeln "Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspectrum"* en motivering där han antog att energispektrumet inte var kontinuerligt utan "utgjord av ett helt bestämt antal finita lika delar".

Det här var alltså kvantmekanikens födelse. Den kom ur ett nära samarbete mellan experiment och teori i ett fokuserat arbete att lösa ett bestämt problem. Planck själv insåg inte vilken grundläggande betydelse hans kvantisering skulle ha. För honom var det ett bekvämt matematiskt trick, han skrev själv att "jag tänkte inte särskilt mycket på det". Det var med Einstein, som aldrig helt accepterade kvantmekaniken, och den fotoelektriska effekten 1905 som kvantiseringens realitet blev uppenbar.

Andra bloggar om fysik, vetenskap, vetenskapshistoria, kvantmekanik. Intressant?
* För den som kan tyska är orginalpappret (här, M. Planck, Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2 (1900) Nr. 17, s. 245) både läsbart och intressant, inte minst den underbart tyska inledningssatsen på 17 rader. Vilken enorm omvandling kvantmekaniken var för fysiken kan man få en ide om när man läser vad Einstein skrev 13 år senare (Albert Einstein: Collected Works, Band 4, Dokument Nr. 23, p. 562):

Es wäre erhebend, wenn wir die Gehirnsubstanz auf eine Waage legen könnten, die von den theoretischen Physikern auf dem Altar dieser universellen Funktion f hingeopfert wurde; und es ist diesen grausamen Opfers kein Ende abzusehen! Noch mehr: auch die klassische Mechanik fiel ihr zum Opfer, und es ist nicht abzusehen, ob Maxwells Gleichungen der Elektrodynamik die Krisis überdauern werden, welche diese Funktion f mit sich gebracht hat.

Den klassiska mekaniken föll offer, och man visste alltså ännu inte om ens Maxwells ekvationer skulle överleva krisen denna funktion f (som vi kallade I ovan) dragit med sig.