Snart dags att kasta metallklumpen?

Jag skrev för länge sedan om hur man vill ändra definitionerna av SI-enheterna till att vara bestämda av värden på naturkonstanterna, så som metern idag är definierad ur det exakta värdet på ljushastigheten i vakuum. Det stora problemet med dagens SI-enheter är så klart kilot som enligt definitionen är "equal to the mass of the international prototype of the kilogram" som förvaras i Paris. Bättre hade varit att definiera kilogrammet mot en naturkonstant. I en läsvärd artikel från 2006¹ (tyvärr bakom betalvägg) redogör författarna för möjliga nya definitioner för kilogram, ampere, kelvin och mol.

We propose here that these four base units should be given new definitions linking them to exactly defined values of the Planck constant h, elementary charge e, Boltzmann constant k and Avogadro constant N_A, respectively.

I dagarna publicerades en artikel i Physical Reveiw Letters² där en grupp forskare lyckats bestämma N_A genom att tillverka en sfär av kisel och mäta dess vikt och räkna ut atomantalet i den. Det låter kanske inte så imponerande, de flesta har gjort liknande experiment i gymnasiet. Skillnaden ligger så klart i precisionen. Artikeln, som finns gratis tillgänglig som pre-print på ArXiv, är en fascinerade inblick i högprecisionsmätningar.

För att kunna göra mätningarna måste man ha en isotopiskt och kemiskt ren sfär med extremt väl känd storlek, och därtill helt utan kristalldefekter. Först tog man fram rent ²⁸Si genom att centrifugera SiF₄-gas på samma sätt som man anrikar uran genom att centrifugera UF₆. Sedan användes den rena gasen till att växa kiselkristaller som sedan formades till sfärer. Dessa sfärer är bland de rundaste föremål som någonsin tillverkats - de avviker från perfekt sfäriskhet med bara 1 del på 10 miljoner - eller annorlunda uttryckt - hade de varit stora som jordklotet hade det högsta berget varit 5 meter högt och den djupaste dalen 8 meter djup. Eftersom gitterkonstanten (avståndet mellan atomerna i kristallen) hos kisel kan mätas med röntgendiffraktion och man känner till storleken och massan hos sfärerna kan man räkna ut Avogadros tal. Resultatet är att man från två prover lyckas mäta talet till N_A = 6,022 140 78(18) x 10²³ mol^-1 vilket är en relativ onoggrannhet på 30 miljarddelar. Man skriver att det inte är riktigt tillräckligt för att ännu kunna ersätta PtIr-klumpen i Paris, men att man tror sig kunna uppnå tillräcklig noggrannhet inom "överskådlig tid".

Jag trodde faktiskt att det skulle vara så enkelt att man sedan definierad om kilot genom att t.ex säga att N_A ¹²C-atomer väger exakt 12g. Men snarare är tanken att man skall definiera mängden mol med hjälp av det uppmätta värdet på N_A och sedan definiera kilot med hjälp av Plancks konstant.

En intressant sidoeffekt av sådana definitioner med fixt värde på en konstant är att man inte mäter konstanten, utan enheten. Exempel: alla har väl då och då gjort experiment med att mäta ljushastigheten (om inte pröva choklad-mikrougnsvarianten). Men eftersom ljushastigheten är exakt 299 792 458 m/s är det egentligen inte den man mäter, utan längden på en meter. Visst låter det underligt, men tänk på det en stund... Det är alltså en helt legitim fråga att ställa sig "Hur lång är en meter?".

Referenser
¹ I. M. Mills, P. J. Mohr, et al. (2006). "Redefinition of the kilogram, ampere, kelvin and mole: a proposed approach to implementing CIPM recommendation 1 (CI-2005)." Metrologia 43: 227-246. (länk)
² Andreas, B., Y. Azuma, et al. (2011). "Determination of the Avogadro Constant by Counting the Atoms in a ²⁸Si Crystal." Physical Review Letters 106: 030801. (länk, gratis ArXiv)