En stor eller många små?

En intressant fråga från Sandbian ledde till att slösade bort stora delar av arbetsdagen med roligare saker än att skriva artiklar. Jag citerar Daniel: The claim is that breaking the asteroid in to several pieces is at best just as bad, but probably worse

Daniel anade att svaret är att en stor klump är värre än många små. Jag visste inte vad som var rätt, men tänkte att det kan man nog titta lite närmare på. Jag är absolut ingen expert på området, men använde lite grundläggande fysik och google.

För det första kan vi konstatera att om en “Texas-sized” asteroid träffar oss spelar det ingen som helst roll vad vi gör. Det är do widzenia, auf Wiedersehen, we’ll meet again, i alla fall. En idé om vad som händer kan man läsa här.

Låt oss istället ta en “liten” klump, säg 15 km diameter*. Den träffar jorden i rät vinkel med hastigheten 17 km/s (en medelhastighet för asteroider). Enligt en fiffig kalkyl på Earth Impact Effects Program så ger den klumpen upphov till en krater med en diameter på 180 kilometer. Inom en radie på 1300 km sätter värmestrålningen eld på all vegetation. Det låter som om vi är seriöst kokta. Det var en något mindre asteroid som (troligtvis) tog kål på dinosaurierna...

Men till vår räddning kommer Bruce Willis som med en grupp hjältemodiga oljeborrare ger sina liv för att spränga asteroiden. De lyckas spränga sönder den till kilometerstora bitar, 3375 (15^3) stycken. Delarna sprids ut över ett stort område. Låt oss säga att delarna sprids med en Gaussisk fördelning med en standardavvikelse på 1000 km. 95% av stenarna hamnar då inom 2000 km från mittpunkten. Låt oss säga att Bruce och vänner lyckades spränga asteroiden på 36000 km höjd, dvs ungefär vid geostationär bana. Spridningsvinkeln är då ca 10 grader. För att lyckas med det behöver de en bomb med en sprängkraft på ca 140 000 Megaton TNT, eller ca 6ggr den totala kärnvapenarsenalen. Och det innefattar bara den extra kinetiska energin som krävs för att sprida ut asteroiden**, och alltså inte energin för att bryta isär den. För övrigt kommer de där 140 gigatonnen TNT energi också att deponeras på jorden som en bonus. Det är dock inte medräknat nedan.

Så vad händer. Enligt Earth Impact Effects Program så ger en 1km asteroid en krater på 16 km. "Brännradien" är ca 175 km. Området inom 100km från centralpunkten kommer att träffas av i genomsnitt 17 nedslag, vilket kommer att göra att ungefär 11% av markytan inom hela området kommer att täckas av kratrar. Detsamma gäller ut till ungefär 600km från epicentrum. Det verkar bli seriöst obehagligt att befinna sig här. Men än värre blir det om vi tar antändningsradierna i beräkning. Hela området ut till drygt 2000 km radie kommer att antändas. Samma sak gäller området där tryckvågen kommer att rasera all bebyggelse. Det verkar alltså som om en stor klump är att föredra, om det är rätt ord om en potentiellt civilisationsförgörande händelse.

Om vi lyckas spränga sönder den ursprungliga asteroiden i ännu mindre bitar, säg 500 meter i diameter? För det första får vi då 27000 (30^3) inkommande meteoriter. Varje orsakar en krater med 8,9km diameter och sätter eld på allt inom 80km. Från diagrammen nedan kan vi tydligt se att det vore värre. Inom ett område med en radie på runt 1000km kommer en femtedel av landytan vara krater. Liksom i fallet med större fragment kommer ett område på uppemot 2500km radie att antändas.

På hur stor del av markytan skulle all vegetation antändas på olika avstånd från centralpunkten. Som synes är siffran betydligt högre än 100% på alla avstånd mindre än 2500 km.

Hur stor del av marken är täckt av krater på olika avstånd från centralpunkten.

Till och med om vi skulle lyckas spränga sönder asteroiden till drygt 3,3 miljoner hundrametersfragment skulle vi vara räddade. Hela markytan ut till ca 1000 km skulle vara en stor krater! Beräkningarna för detta kan man hitta i ett excelark här. Nedan några exempel på hur nedslagen kan vara fördelade.

1-kilometers asteroider. De blå prickarna är nedslagspunkterna och motsvarar ungefär kraterradien. De röda cirklarna är området där vetetation antänds.

500-meters asteroider. De blå prickarna är nedslagspunkterna och motsvarar ungefär kraterradien. De röda cirklarna är området där vetetation antänds. Obs att skalan ändrats.

Nedslagskartan över en-kilometers asteroider överlagda över Europa.

Jag antog i alla fallen ovan att bitarna var utspridda över ett område med standardavvikelsen 1000 km. Om vi skulle sprida ut dem mer? Då skulle det bli ännu värre, upp till den punkten att vi spred ut delarna så mycket att en stor del av fragmenten missar jorden. Anledning är att en stor sten ger en massiv overkill nära nedslagspunkten, men att förödelsen avtar med kvadraten på avståndet. Dvs ganska fort blir förhållandena bättre. Många "små" stenar ger var och en total förödelse nära nedslagspunkten men den utspridda effekten ger sammanlagt större effekt. Det är samma anledning till att man på 60-talet slutade att utveckla större och större kärnvapen. Ett flertal mindre ger en betydligt större effekt. Med Daniels liknelse handlar det inte om en stor sten eller sand mot ett fönster. Det handlar om ett ton tegel eller 3000 tegelstenar mot samma glasvägg.

Av det här kan jag dra slutsatsen att de som säger att många små fragment är värre än en stor sten har rätt. Och ju mindre fragment desto värre. Undantaget är om en relativt liten sten, säg 100m, som i sig kan orsaka betydlig förödelse kan smulas ner till fragment i 10-meters-klassen som är relativt ofarliga. Om en monsterasteroid skulle vara på väg åt vårt håll har vi egentligen tre alternativ. Antingen tar vi hand om hotet så tidigt att vi kan knuffa den ur kollissionskurs, eller så försöker vi spränga den så långt bort att en stor del av fragmenten missar jorden. Jag tror inte på den modellen. Inte minst för att folk underskattar energin som behövs för att förstöra en stor himlakropp. Det tredje alternativet, om vi inte upptäcker asteroiden tidigt nog, är att inte göra något alls. Att låta den träffa intakt och försöka minska skadeverkningarna. Att göra något åt ett inkommande asteroid kräver tid. Därför är program som Arthur C. Clarks tänkta Spaceguard absolut nödvändiga.

* För att det var den största storleken som gick att skriva in i en annan nedslagskalkylator.
** Att flyga 36000 km i 17 km/s tar ca 2100s. Om spridningen skall ha en fördelning med σ² = 1000km krävs en hastighetsfördelning med σ² = 1000km/2100s = 475m/s i riktningen ortogonalt mot den ursprungliga flygriktningen. Väntevärdet av hastigheten i kvadrat är 222784 m²/s² vilket ger en kinetisk energi hos fragmenten på 6×10²⁰J. Detta motsvarar ca 140 Gton TNT.

Svart, svartare, nanorör

En svartkroppsstrålare är ett tänkt föremål som absorberar 100% av allt infallande ljus - den är helt svart. Men, som namnet antyder sänder den även ut ljus. Färgen på det utsända ljuset är helt och hållet bestämd av föremålets temperatur, och beskriver en kurva med ett emissionsmaximum som går mot längre våglängder med lägre temperatur. Kurvan, emissionsspektrumet, beskrivs av Plancks berömda formel:

Teorin för svartkroppsstrålning var ett av de fundamentala brotten med den klassiska fysiken och ett steg i utvecklingen av kvantfysiken. För att få fram rätt uttryck krävs nämligen att man antar att energin hos ljuset är kvantiserad.

Matta av nanorör. Bild från [2].

Men perfekta svartkroppar finns inga. Stjärnor är nästan svartkroppsstrålare, men de har spektrallinjer - de berömda Fraunhoferlinjerna, där atomer i stjärnas ytterlager absorberar strålning. Andra exempel på material med extremt låg reflektion (=hög absorbtion) är t.ex. nanofraktalt guld och super black, en speciellt etsad nickel-fosforlegering. För några år sedan upptäcktes att mattor av vertikala kolnanorör (VACNTs) har extremt låg reflektion. I Nano Letters publicerade Ajayans grupp en artikel¹ där de mätte reflektionen i synligt ljus från sådana nanorör och konstaterade att det var det "svartaste" föremålet någonsin tillverkat. Reflektionen var under 0,05%. Som jämförelse kan nämnas att matt svart färg reflekterar ca 1,5% av det inkommande ljuset. Strax efter lyckades Hata, känd från "superväxt" av nanorör, och hans kollegor mäta² att liknande mattor av enkelväggiga nanorör beter sig som nästan perfekta svartkroppar från UV (200nm) till långt ut i det infraröda området (200µm). De har en nästa våglängdsoberoende absorption på över 98% genom hela det området och är därmed de mest svartkroppslika föremål som tillverkats.

I en artikel som skall publiceras i Nano Letters³ har forskare från NIST utnyttjat den här egenskapen hos nanorörmattor för att skapa en supersvart ytbeläggning för en IR-detektor. En IR-detektor fungerar så att den absorberar infrarött ljus, vilket omvandlas till värme. Sedan mäter man hur mycket detektorn värms upp för att på så sätt bestämma ljusintensiteten. Det är därför väldigt viktigt att detektorn inte reflekterar något ljus. Det var för detta ändamål det ovan nämnda super black utvecklades. Forskarna från NIST visar att nanotubsbeläggningen är mindre reflekterande än andra beläggningar, och därtill har de högre värmeledningsförmåga, vilket är ytterligare ett plus.

Det verkar alltså som om nanorör kanske har en mörk framtid, vilket i alla fall i detektorvärlden är en positiv egenskap.

Referenser (bakom betalväggar):
1.    Z.-P. Yang, et al., Experimental Observation of an Extremely Dark Material Made By a Low-Density Nanotube Array. Nano Lett., 2008. 8(2): p. 446-451.
2.    K. Mizuno, et al., A black body absorber from vertically aligned single-walled carbon nanotubes. Proc. Nat. Acad. Sci., 2009. 106(15): p. 6044-6047.
3.    J. Lehman, et al., Very Black Infrared Detector from Vertically Aligned Carbon Nanotubes and Electric-Field Poling of Lithium Tantalate. Nano Lett., 2010. In Press. doi: 10.1021/nl100582j

Ny art bildad från andra arter

Två olika arter av däggdjur kan oftast inte få någon avkomma tillsammans och om de får det är den oftast steril (tex en mula som har en häst och en åsna som föräldrar). Även om enstaka hybrider kan vara fertila är det mycket ovanligt att nya arter av däggdjur bildas genom att befintliga arter korsar sig och bildar hybrider som sedan fortsätter att föröka sig som en separat art. Det är inte vanligt hos andra djur heller men förekommer oftare hos fiskar än hos däggdjur. Nu har några forskare i Texas visat att en fladdermusart som heter Artibeus schwartzi som finns på några öar i Karibien har bildas genom att två (och kanske till och med tre) andra arter har hybridiserat. Genom att jämföra DNA har de sett att det DNA som finns i cellkärnan (den stora majoriteten av allt DNA) hos Artibeus schwartzi är en blandning av DNA från två andra kända arter medan det DNA som finns i mitokondrien (som bara ärvs från mor till barn) inte verkar komma från någon av dessa två arter utan från en tredje ännu okänd art. Artikeln är intressant eftersom den visar på ett ovanligt fenomen i naturen.

Referens:

Larsen et al. (2010) Natural hybridization generates mammalian lineage with species characteristics. PNAS 107:11447-11452

Mikroskop för mobilen

En grupp forskare vid UCLA har nyligen skapat ett mikroskop där detektorn utgörs av kameran i en mobiltelefon. Forskarna publicerade sin uppfinning i Lab on a Chip*. Mikroskopet som bara väger 38g inklusive batteri, är utan linser, utan fungerar med hjälp av holografi. Enkelt sagt kan man säga att hologrammet skapas av en superposition mellan en ljusstråle som belyser objektet och en referensstråle. Normalt sett kräver det här koherent ljus, t.ex. från en laser. Men i det här fallet använder man ljuset från en  liten LED, som allstå inte är koherent. Tricket ligger i att när man bara avbildar väldigt små objekt kan objektet själv fungera som en koherent ljuskälla. Mobilkameran avbildar hologrammet, och med hjälp av den kan man återskapa bilden med hjälp av en dator. Fast, nu för tiden är ju alla mobiler utrustade med en hyfsat kraftfull processor, så bildbehandlingen kan göras i princip i realtid. Mycket av arbetet verkar ha legat i att kompensera för bland annat att mobilkameror är utrustade med ett Bayerfilter för att ta färgbilder, vilket stör när ljuskällan som i det här fallet är monokrom. Mikroskopets upplösning är beroende på vilken upplösning mobilens detektor har, men ligger runt 2µm.

Forskarna säger att deras mikroskop kan användas för exempelvis medicinsk analys i områden där det inte finns tillgång till labb. Via mobilen kan man ta bilder på t.ex. ett blodprov, och även skicka den direkt vidare till ett labb någon annanstans i världen. Visst, det är väl en nobel tanke. Själv tyckte jag istället - cooolt, när kommer den till Android. Perfekt leksak för oss lite nördiga.

* Lensfree microscopy on a cellphone, D. Tseng et al., Lab Chip, 2010, DOI: 10.1039/c003477k

Andra bloggar om vetenskap, mikroskop, forskning, mobilkamera.

"A great day to be a physicist"

Så var det då äntligen igång. Starten på LHC research programme, på CERN! Strax efter klockan 13.00 kolliderade två protonstrålar, med den högsta kollisionsenergin någonsin: 7 TeV. Alla domedagsprofetior till trots så tycks det som om att världen fortfarande existerar.

TeV=Teraelektronvolt. För att ge perspektiv så motsvarar rumstemperatur ungefär 0.026 elektronvolt, eller så kan man säga att 7TeV motsvarar ca 81000000000000000 grader. Ganska hyfsade energier med andra ord.

Ingen träningseffekt? Det kan vara genernas "fel"...

Tränar du men tycker att konditionen inte alls förbättras i den takt du tycker motsvarar tröttheten efter träningspassen? Kanske är det för att du är en av de personer vars genuppsättning gör att din syreupptagningsförmåga knappt påverkas alls av konditionsträning.

I februari publicerade tidskriften Journal of Applied Physiology en artikel som visar att det finns 11 olika genvarianter som är särskilt viktiga för förmågan att förbättra syreupptagningsförmågan.Detta kan vara förklaringen till att vissa människor är mer "lättränade" än andra.

Studien består av tre olika delstudier, som totalt omfattar 514 individer som under 6-20 veckor fått cykla för att förbättra sin kondition. Den genomsnittliga förbättringen var ungefär 15%, men det riktigt intressanta var att det visade sig att så många som var femte person visade en förbättring på 5% eller mindre. Detta resultat kombinerat med muskelprover före och efter studien gjorde det möjligt att finna hitta en stark korrelation mellan aktiviteten hos ca 30 olika gener och hur bra man svarar på konditionsträning. Viktigt att notera är att resultaten, enligt artikelförfattarna, kan användas på en bred population eftersom den fysiska aktiviteten hos deltagarna varierade stort inom studierna.

Artikeln, "Using molecular classification to predict gains in maximal aerobic capacity following endurance exercise training in humans", publicerades i Journal of Applied Physiology, (online) 4 feb 2010, och den finns, eventuellt, att ladda ner här.


*En annan (teoretisk) möjlighet är förstås att du inte tränar så hårt som du tror...

Vem blir doktorand?

Jag har läst en intressant analys från högskoleverket med statistik om vilka som påbörjar forskarutbildning. Den visar bl a att studenter med forskarutbildade föräldrar själva i betydligt högre grad än studenter som har föräldrar med lägre utbildning påbörjar forskarutbildning. Det är inte så överraskande slutsatser utan sådant jag redan visste men det är intressant att få exakta siffror på det.

Totalt är det 6% av studenterna med en grundutbildningsexamen som påbörjar forskarutbildning, medan andelen istället är 16% för studenterna som har föräldrar med forskarutbildning. Lägst övergång till forskarutbildning har kvinnor med föräldrar som har gymnasial utbildning eller lägre, där är det bara 3% av de med grundexamen som går vidare till forskarutbildning. En del av förklaringen är att föräldrarnas utbildningsnivå påverkar redan vilken grundutbildning man väljer. Bland de med föräldrar med forskarutbildning väljer större andel sådana grundutbildningar där det är vanligt att läsa forskarutbildning efteråt, t ex inom medicin och naturvetenskap. Men detta är inte hela förklaringen. Om man analyserar varje grundutbildningsexamen för sig så är det i de flesta fall fortfarande så att ju högre utbildning föräldrarna har, desto högre andel går vidare till forskarutbildning.

Som tänkbara orsaker till detta nämner de bl a att vilja nå lika långt som sina föräldrar, förebilder gör steget till forskarutbildning lättare, bättre information om vägen till forskarutbildning (särskilt viktigt om rekryteringsprocessen är otydlig).

För mig som inte har forskarutbildade föräldrar kan jag säga att förebilder var viktigast av ovan nämnda saker. Jag hade ju inga släktingar som förebilder i detta avseende men istället hade jag viktiga förebilder i doktorander på avdelningen där jag gjorde examensarbete samt vänner som påbörjat forskarutbildning strax innan mig. De gjorde att jag kunde se mig själv som doktorand. När andra som jag kan identifiera mig med lyckas med saker kan jag känna att kan de så kan nog jag också. För mig är förebilder fortfarande viktiga men för att fungera som förebild är identifikationen viktig. Jag har märkt att kvinnliga förebilder är mycket viktiga för mig, men tyvärr blir det ju färre och färre kvinnor som har kommit längre än en själv ju längre man kommer i forskarkarriären.