Relativitet i mänsklig storlek

De flesta som känner till något om Einsteins relativitetsteori vet att tiden går långsammare om man rör sig snabbt. Denna så kallade tidsdilation har man lyckats mäta med hjälp av duktigt noggranna atomur. 1971 utfördes Hafele och Keating-experimentet där man flög fyra atomur jorden runt två gånger, en gång österut och en gång västerut. Helt i enlighet med teorin hade uren som flög österut förlorat 59+/-10 nanosekunder och de som flög västerut visade 273+/-7 ns extra.
I själva verket var resultatet summan av två olika tidsdilationer; den som säger att om man rör sig fort går tiden långsammare, och den kanske mindre bekanta som säger att ju starkare gravitation desto långsammre går tiden. Den första effekten kommer ur den speciella relativitetsteorin, medan den andra är sprungen ur den senare allmänna relativitetsteorin.
Enligt den gravitationella tidsdilationen så går en klocka alltså snabbare om man lyfter den från jordytan, eftersom gravitationen är svagare ju högre man kommer. Det är en effekt som dagligen tas i beaktande i signalerna från GPS-satelliternas klockor. Där handlar det dock om en höjdskillnad på 20000 km mellan jordytan och satelliterna. Man kan mäta skillnader mycket mindre än så. I en artikel nyligen publicerad i Science¹ presenterar forskare från NIST (National Institute of Standards and Technology) nya mätningar med hjälp av två (fantastiskt noggranna) klockor sammankopplade med optisk fiber. Klockorna arbetar med optiska atomövergångar som har mycket högre frekvens, och därmed mycket högre potentiell noggrannhet, än de mikrovågsklockor som används t.ex. som definition av sekunden. Genom att klockorn är förbundna med optisk fiber kan man mäta frekvenskillnaden mellan klockorna. Skillnaden i frekvens kan direkt relateras till hur fort tiden går hos de olika klockorna (tid=1/frekvens).
Den relativa skillnaden i frekvens mellan klockor på olika höjd ges av ekvationen*

där g är accelerationen pga gravitationen, Δh är höjdskillnaden mellan klockorna och c är ljushastigheten. Eftersom c² är ett jättestort tal blir skillnaden ganska liten; vid jordytan ungefär 1.1×10^-16 per meter. Det innebär att huvudet hos en 50-åring är mellan 100 och 200 ns äldre än hennes fötter (beroende på hur mycket man står/sitter/ligger). Forskarna vid NIST lyckades mäta skillnaden när en klocka lyftes så lite som 33 cm. Den uppmätta relativa skillnaden mellan klockfrekvenserna (4.1×10^-17) motsvarar en sekund på drygt 770 miljoner år.

Man mätte också tidsdilationen när man puttade lite på en klocka, som består av en samling aluminiumjoner i en magnetisk fälla, med hjälp av ett elektriskt fält. När man knuffar till jonerna börjar de vibrera upp och ner i fällan. Ju hårdare man knuffar desto fortare rör de sig. Man lyckades mäta tidskillnaden mellan klockorna när den ena stod still och den andra rörde sig så långsamt som 10 m/s (36 km/h). Man kan alltså mäta relativisitiska effekter i cykelfart.

Förutom att det är coolt att man kan mäta något så noggrant så ser NIST-forskarna också praktiska applikationer med sådana mätningar. Med ytterligare lite noggrannare klockor så skulle man kunna bygga upp nätverk med atomur som skulle kunna göra dagliga mätningar av hur markytan rör sig p.g.a. tidjordeffekten, tektoniska rörelser m.m.

Referens
1. C. W. Chou, et al., Optical Clocks and Relativity. Science, 2010. 329: p. 1630-1633.

* under förutsättning att gravitationen inte är alltför stark (gh≪c²).

Ökad frihet för vem?

Tentakel, som är vetenskapsrådets nättidning för "ämnesområdet naturvetenskap och teknik" skriver i sitt senaste nummer om det faktum att vetenskapsrådet i fortsättningen inte kommer att bevilja anslag till anställning som forskarassistent, och att de särskilda rådsforskartjänsterna också kommer att försvinna. Allt i enlighet med propositionen "En akademi i tiden - ökad frihet för universitet och högskolor".

Istället är det meningen att lärosätena själva ska anställa forskare på tjänster motsvarande forskarassistentnivå, medan vetenskapsrådet, enligt GD:n Pär Omling ska "diskutera hur man kan hitta andra sätt att stödja unga forskare". Oavsett vad man tycker om reformen som sådan kunde man kanske ha hoppats på att VR skulle ha börjat fundera på den här saken redan. Eftersom det ju inte är så hemskt långt kvar till nästa stora ansökningsomgång.

Effekterna av reformen återstår förstås att se, men jag tror att det finns en viss risk att mobiliteten, som inte direkt är imponerande inom det naturvetenskapliga akademiska Sverige, blir än mer lidande. Stora organisationer, oavsett om de är universitet eller något annat, tenderar att bli ganska konservativa, vilket det för övrigt finns många exempel på från Sveriges lärosäten.

Risken är stor att den ökade frihet man eftersträvat från regeringshåll leder till ökad frihet bara för de som redan är etablerade, medan friheten kan bli mindre för de unga forskarna.

Unik rysk samling av frukt och bär hotas

Långsiktiga satsningar är ibland mycket viktiga för forskningen, men något som byggts upp under många år kan ibland mycket snabbt förstöras. Ett aktuellt exempel är att Vavilov institutet i Ryssland riskerar att få sin experimentstation i Pavlovsk utanför St Petersburg förstörd för att man vill bygga bostäder på marken. Om detta kan man bla läsa i Science, SvD den 29 augusti, samt i dagens DN. På experimentstationen finns bla en av världens största genbanker för frukt och bär. Vissa växter kan bevaras genom att frön sparas medan andra växter som tex äppelträd och jordgubbar förökas vegetativt och för att bevara sorter av dessa måste de kontinuerligt odlas. Denna experimentstation har funnits sedan 1926 och har många växtsorter som samlats in under låg tid och som förädlats fram på institutet. Dessa sorter kan vara viktiga för framtida förädling och forskning och det vore en förlust för vetenskapen om de försvann. Troligen skulle de kunna flyttas till en annan plats, men det tar tid att flytta så många växter och försäkra sig om att de överlever så jag hoppas verkligen att institutet får tillräcklig tid på sig om en flytt blir nödvändig.

En stor eller många små?

En intressant fråga från Sandbian ledde till att slösade bort stora delar av arbetsdagen med roligare saker än att skriva artiklar. Jag citerar Daniel: The claim is that breaking the asteroid in to several pieces is at best just as bad, but probably worse

Daniel anade att svaret är att en stor klump är värre än många små. Jag visste inte vad som var rätt, men tänkte att det kan man nog titta lite närmare på. Jag är absolut ingen expert på området, men använde lite grundläggande fysik och google.

För det första kan vi konstatera att om en “Texas-sized” asteroid träffar oss spelar det ingen som helst roll vad vi gör. Det är do widzenia, auf Wiedersehen, we’ll meet again, i alla fall. En idé om vad som händer kan man läsa här.

Låt oss istället ta en “liten” klump, säg 15 km diameter*. Den träffar jorden i rät vinkel med hastigheten 17 km/s (en medelhastighet för asteroider). Enligt en fiffig kalkyl på Earth Impact Effects Program så ger den klumpen upphov till en krater med en diameter på 180 kilometer. Inom en radie på 1300 km sätter värmestrålningen eld på all vegetation. Det låter som om vi är seriöst kokta. Det var en något mindre asteroid som (troligtvis) tog kål på dinosaurierna...

Men till vår räddning kommer Bruce Willis som med en grupp hjältemodiga oljeborrare ger sina liv för att spränga asteroiden. De lyckas spränga sönder den till kilometerstora bitar, 3375 (15^3) stycken. Delarna sprids ut över ett stort område. Låt oss säga att delarna sprids med en Gaussisk fördelning med en standardavvikelse på 1000 km. 95% av stenarna hamnar då inom 2000 km från mittpunkten. Låt oss säga att Bruce och vänner lyckades spränga asteroiden på 36000 km höjd, dvs ungefär vid geostationär bana. Spridningsvinkeln är då ca 10 grader. För att lyckas med det behöver de en bomb med en sprängkraft på ca 140 000 Megaton TNT, eller ca 6ggr den totala kärnvapenarsenalen. Och det innefattar bara den extra kinetiska energin som krävs för att sprida ut asteroiden**, och alltså inte energin för att bryta isär den. För övrigt kommer de där 140 gigatonnen TNT energi också att deponeras på jorden som en bonus. Det är dock inte medräknat nedan.

Så vad händer. Enligt Earth Impact Effects Program så ger en 1km asteroid en krater på 16 km. "Brännradien" är ca 175 km. Området inom 100km från centralpunkten kommer att träffas av i genomsnitt 17 nedslag, vilket kommer att göra att ungefär 11% av markytan inom hela området kommer att täckas av kratrar. Detsamma gäller ut till ungefär 600km från epicentrum. Det verkar bli seriöst obehagligt att befinna sig här. Men än värre blir det om vi tar antändningsradierna i beräkning. Hela området ut till drygt 2000 km radie kommer att antändas. Samma sak gäller området där tryckvågen kommer att rasera all bebyggelse. Det verkar alltså som om en stor klump är att föredra, om det är rätt ord om en potentiellt civilisationsförgörande händelse.

Om vi lyckas spränga sönder den ursprungliga asteroiden i ännu mindre bitar, säg 500 meter i diameter? För det första får vi då 27000 (30^3) inkommande meteoriter. Varje orsakar en krater med 8,9km diameter och sätter eld på allt inom 80km. Från diagrammen nedan kan vi tydligt se att det vore värre. Inom ett område med en radie på runt 1000km kommer en femtedel av landytan vara krater. Liksom i fallet med större fragment kommer ett område på uppemot 2500km radie att antändas.

På hur stor del av markytan skulle all vegetation antändas på olika avstånd från centralpunkten. Som synes är siffran betydligt högre än 100% på alla avstånd mindre än 2500 km.

Hur stor del av marken är täckt av krater på olika avstånd från centralpunkten.

Till och med om vi skulle lyckas spränga sönder asteroiden till drygt 3,3 miljoner hundrametersfragment skulle vi vara räddade. Hela markytan ut till ca 1000 km skulle vara en stor krater! Beräkningarna för detta kan man hitta i ett excelark här. Nedan några exempel på hur nedslagen kan vara fördelade.

1-kilometers asteroider. De blå prickarna är nedslagspunkterna och motsvarar ungefär kraterradien. De röda cirklarna är området där vetetation antänds.

500-meters asteroider. De blå prickarna är nedslagspunkterna och motsvarar ungefär kraterradien. De röda cirklarna är området där vetetation antänds. Obs att skalan ändrats.

Nedslagskartan över en-kilometers asteroider överlagda över Europa.

Jag antog i alla fallen ovan att bitarna var utspridda över ett område med standardavvikelsen 1000 km. Om vi skulle sprida ut dem mer? Då skulle det bli ännu värre, upp till den punkten att vi spred ut delarna så mycket att en stor del av fragmenten missar jorden. Anledning är att en stor sten ger en massiv overkill nära nedslagspunkten, men att förödelsen avtar med kvadraten på avståndet. Dvs ganska fort blir förhållandena bättre. Många "små" stenar ger var och en total förödelse nära nedslagspunkten men den utspridda effekten ger sammanlagt större effekt. Det är samma anledning till att man på 60-talet slutade att utveckla större och större kärnvapen. Ett flertal mindre ger en betydligt större effekt. Med Daniels liknelse handlar det inte om en stor sten eller sand mot ett fönster. Det handlar om ett ton tegel eller 3000 tegelstenar mot samma glasvägg.

Av det här kan jag dra slutsatsen att de som säger att många små fragment är värre än en stor sten har rätt. Och ju mindre fragment desto värre. Undantaget är om en relativt liten sten, säg 100m, som i sig kan orsaka betydlig förödelse kan smulas ner till fragment i 10-meters-klassen som är relativt ofarliga. Om en monsterasteroid skulle vara på väg åt vårt håll har vi egentligen tre alternativ. Antingen tar vi hand om hotet så tidigt att vi kan knuffa den ur kollissionskurs, eller så försöker vi spränga den så långt bort att en stor del av fragmenten missar jorden. Jag tror inte på den modellen. Inte minst för att folk underskattar energin som behövs för att förstöra en stor himlakropp. Det tredje alternativet, om vi inte upptäcker asteroiden tidigt nog, är att inte göra något alls. Att låta den träffa intakt och försöka minska skadeverkningarna. Att göra något åt ett inkommande asteroid kräver tid. Därför är program som Arthur C. Clarks tänkta Spaceguard absolut nödvändiga.

* För att det var den största storleken som gick att skriva in i en annan nedslagskalkylator.
** Att flyga 36000 km i 17 km/s tar ca 2100s. Om spridningen skall ha en fördelning med σ² = 1000km krävs en hastighetsfördelning med σ² = 1000km/2100s = 475m/s i riktningen ortogonalt mot den ursprungliga flygriktningen. Väntevärdet av hastigheten i kvadrat är 222784 m²/s² vilket ger en kinetisk energi hos fragmenten på 6×10²⁰J. Detta motsvarar ca 140 Gton TNT.

Svart, svartare, nanorör

En svartkroppsstrålare är ett tänkt föremål som absorberar 100% av allt infallande ljus - den är helt svart. Men, som namnet antyder sänder den även ut ljus. Färgen på det utsända ljuset är helt och hållet bestämd av föremålets temperatur, och beskriver en kurva med ett emissionsmaximum som går mot längre våglängder med lägre temperatur. Kurvan, emissionsspektrumet, beskrivs av Plancks berömda formel:

Teorin för svartkroppsstrålning var ett av de fundamentala brotten med den klassiska fysiken och ett steg i utvecklingen av kvantfysiken. För att få fram rätt uttryck krävs nämligen att man antar att energin hos ljuset är kvantiserad.

Matta av nanorör. Bild från [2].

Men perfekta svartkroppar finns inga. Stjärnor är nästan svartkroppsstrålare, men de har spektrallinjer - de berömda Fraunhoferlinjerna, där atomer i stjärnas ytterlager absorberar strålning. Andra exempel på material med extremt låg reflektion (=hög absorbtion) är t.ex. nanofraktalt guld och super black, en speciellt etsad nickel-fosforlegering. För några år sedan upptäcktes att mattor av vertikala kolnanorör (VACNTs) har extremt låg reflektion. I Nano Letters publicerade Ajayans grupp en artikel¹ där de mätte reflektionen i synligt ljus från sådana nanorör och konstaterade att det var det "svartaste" föremålet någonsin tillverkat. Reflektionen var under 0,05%. Som jämförelse kan nämnas att matt svart färg reflekterar ca 1,5% av det inkommande ljuset. Strax efter lyckades Hata, känd från "superväxt" av nanorör, och hans kollegor mäta² att liknande mattor av enkelväggiga nanorör beter sig som nästan perfekta svartkroppar från UV (200nm) till långt ut i det infraröda området (200µm). De har en nästa våglängdsoberoende absorption på över 98% genom hela det området och är därmed de mest svartkroppslika föremål som tillverkats.

I en artikel som skall publiceras i Nano Letters³ har forskare från NIST utnyttjat den här egenskapen hos nanorörmattor för att skapa en supersvart ytbeläggning för en IR-detektor. En IR-detektor fungerar så att den absorberar infrarött ljus, vilket omvandlas till värme. Sedan mäter man hur mycket detektorn värms upp för att på så sätt bestämma ljusintensiteten. Det är därför väldigt viktigt att detektorn inte reflekterar något ljus. Det var för detta ändamål det ovan nämnda super black utvecklades. Forskarna från NIST visar att nanotubsbeläggningen är mindre reflekterande än andra beläggningar, och därtill har de högre värmeledningsförmåga, vilket är ytterligare ett plus.

Det verkar alltså som om nanorör kanske har en mörk framtid, vilket i alla fall i detektorvärlden är en positiv egenskap.

Referenser (bakom betalväggar):
1.    Z.-P. Yang, et al., Experimental Observation of an Extremely Dark Material Made By a Low-Density Nanotube Array. Nano Lett., 2008. 8(2): p. 446-451.
2.    K. Mizuno, et al., A black body absorber from vertically aligned single-walled carbon nanotubes. Proc. Nat. Acad. Sci., 2009. 106(15): p. 6044-6047.
3.    J. Lehman, et al., Very Black Infrared Detector from Vertically Aligned Carbon Nanotubes and Electric-Field Poling of Lithium Tantalate. Nano Lett., 2010. In Press. doi: 10.1021/nl100582j

Ny art bildad från andra arter

Två olika arter av däggdjur kan oftast inte få någon avkomma tillsammans och om de får det är den oftast steril (tex en mula som har en häst och en åsna som föräldrar). Även om enstaka hybrider kan vara fertila är det mycket ovanligt att nya arter av däggdjur bildas genom att befintliga arter korsar sig och bildar hybrider som sedan fortsätter att föröka sig som en separat art. Det är inte vanligt hos andra djur heller men förekommer oftare hos fiskar än hos däggdjur. Nu har några forskare i Texas visat att en fladdermusart som heter Artibeus schwartzi som finns på några öar i Karibien har bildas genom att två (och kanske till och med tre) andra arter har hybridiserat. Genom att jämföra DNA har de sett att det DNA som finns i cellkärnan (den stora majoriteten av allt DNA) hos Artibeus schwartzi är en blandning av DNA från två andra kända arter medan det DNA som finns i mitokondrien (som bara ärvs från mor till barn) inte verkar komma från någon av dessa två arter utan från en tredje ännu okänd art. Artikeln är intressant eftersom den visar på ett ovanligt fenomen i naturen.

Referens:

Larsen et al. (2010) Natural hybridization generates mammalian lineage with species characteristics. PNAS 107:11447-11452

Mikroskop för mobilen

En grupp forskare vid UCLA har nyligen skapat ett mikroskop där detektorn utgörs av kameran i en mobiltelefon. Forskarna publicerade sin uppfinning i Lab on a Chip*. Mikroskopet som bara väger 38g inklusive batteri, är utan linser, utan fungerar med hjälp av holografi. Enkelt sagt kan man säga att hologrammet skapas av en superposition mellan en ljusstråle som belyser objektet och en referensstråle. Normalt sett kräver det här koherent ljus, t.ex. från en laser. Men i det här fallet använder man ljuset från en  liten LED, som allstå inte är koherent. Tricket ligger i att när man bara avbildar väldigt små objekt kan objektet själv fungera som en koherent ljuskälla. Mobilkameran avbildar hologrammet, och med hjälp av den kan man återskapa bilden med hjälp av en dator. Fast, nu för tiden är ju alla mobiler utrustade med en hyfsat kraftfull processor, så bildbehandlingen kan göras i princip i realtid. Mycket av arbetet verkar ha legat i att kompensera för bland annat att mobilkameror är utrustade med ett Bayerfilter för att ta färgbilder, vilket stör när ljuskällan som i det här fallet är monokrom. Mikroskopets upplösning är beroende på vilken upplösning mobilens detektor har, men ligger runt 2µm.

Forskarna säger att deras mikroskop kan användas för exempelvis medicinsk analys i områden där det inte finns tillgång till labb. Via mobilen kan man ta bilder på t.ex. ett blodprov, och även skicka den direkt vidare till ett labb någon annanstans i världen. Visst, det är väl en nobel tanke. Själv tyckte jag istället - cooolt, när kommer den till Android. Perfekt leksak för oss lite nördiga.

* Lensfree microscopy on a cellphone, D. Tseng et al., Lab Chip, 2010, DOI: 10.1039/c003477k

Andra bloggar om vetenskap, mikroskop, forskning, mobilkamera.