08 september, 2007

Stern-Gerlach-experimentet

I serien om vackra experiment tänkte jag den här gången ta upp Stern-Gerlach-experimentet. Det är ett av de mest betydelsefulla experimenten inom den moderna fysiken, ett av de som verkligen otvetydigt visade på att den atomära världen är kvantiserad. Själva kvantiseringen framträder, tydligare än någon annan gång, synligt för blotta ögat.

Ända sedan Faradays tid har man vetat att en laddning som rör sig ger upphov till ett magnetfält, och en elektron som rör sig i en cirkel borde alltså skapa ett magnetiskt moment. Om cirkeln har radie r och elektronens hastighet är v så blir det magnetiska momentet μL=rev/2. Sätter man in rörelsemängdsmomentet L=mvr så får man μL=eL/2m. Alltså en direkt koppling mellan rörelsemängdsmoment och magnetiskt moment.

I början av nittonhundratalet fanns i huvudsak två teorier för hur det magnetiska momentet påverkas av ett magnetfält, Larmors klassiska teori där μL i princip kan peka hur det vill, och Bohr och Sommerfelds kvantteori där μL är kvantiserad och t.ex. en atom med L=1 bara kan ha den magnetiska momentvektorn i två riktningar, upp eller ner, relativt det yttre fältet.
Stern och Gerlach designade ett försök för att ta reda på vilket som var fallet.

I ett inhomogent magnetfält kommer en atom med ett magnetiskt moment att påverkas av en kraft på grund av att magnetens ”nord-” repektive ”sydpol” känner av olika fält. Kraftens storlek beror på momentets orientering. En Stern-Gerlach-apparat består alltså av ett inhomogent magnetfält genom vilket man skickar en stråle av atomer och detekterar hur de böjts av när de kommit ut på andra sidan. I originalförsöket använde man sig av silveratomer som skulle ha L=1 i grundtillståndet. Det skulle ge ett tydligt resultat med två diskreta nivåer om kvantteorin stämde. Bilden nedan visar originalresultatet ur Sterns och Gerlachs artikel från 1922.

Till höger ser man tydligt hur silveratomerna delats upp i två strålar av magnetfältet. Vi ser alltså rumslig kvantisering! Kvantteorin stämde alltså och Larmors teori fick stiga åt sidan.

Problemet är bara att resonemanget ovan inte stämmer. Det man egentligen hade sett var effekten av att elektronen har ett spinn, ett intrinsiskt magnetiskt moment. Silveratomen har nämligen L=0 i grundtillståndet och borde inte ha känt någon kraft alls enligt Sommerfelts teori. Den rätta förklaringen kom först 1927 när teorin om elektronens spinn formulerades. Försöket lyckades ju ändå påvisa kvantisering, bara fel kvantisering...

Stern-Gerlach-försöket visade också hur man kan gå till väga för att skapa rena kvanttillstånd. Genom att blockera en av strålarna genom SG-apparaten kan man välja ut atomer med spinn upp eller ner. Det använder man i t.ex. atomklockor.

En intressant anekdot finns också kring experimentet. Det handlar om att man först inte såg något spår alls av silveratomerna efter apparaten. Först efter en stund framträdde mönstret. Det berodde på att Gerlach, som hade dåligt betalt, hade för vana att röka cigarr. Han köpte billiga cigarrer av dålig kvalitet, med högt svavelinnehåll. När han undersökte filmen reagerade silvret med svavlet från cigarröken och mönstret framträdde. Något att tänka på i dagens rökfria labb.

Läs gärna mer i Physics Today 56, s. 53ff, från december 2003.

1 kommentar:

Rettaw sa...

En annan trevlig text om Stern-Gerlach finns att läsa på http://plato.stanford.edu/entries/physics-experiment/app5.html
där säger dom förvisso i stort det som sades här, men inkluderat är också en diskussion om experimentet i mer abstrakta termer. Detta eftersom texten är ett appendix till en artikel om experiment i fysiken, både som företeelse och som väg att skaffa sig kunskap om världen