Visar inlägg med etikett Matematik. Visa alla inlägg
Visar inlägg med etikett Matematik. Visa alla inlägg

17 februari, 2008

Effektiv slump - hur man boardar ett flygplan snabbt

Människor som känner mig väl vet att jag kan ägna en del energi åt att fundera på hur man kan optimera ineffektiva processer, t ex i olika sorters köer. Det är antagligen därför som jag fascineras så av att man faktiskt kan modellera hur bilköer kan uppkomma och försvinna utan synbar orsak, eller som i det här fallet, hur man får effektivast möjliga ombordstigning på ett flygplan.

Att det minst effektiva är att börja med passagerna som sitter längst fram förstår man intuitivt, och det är förstås lätt att utan närmare eftertanke anta att motsatsen då är det mest effektiva. Så är emellertid inte fallet, visar simuleringar gjorda av en astrofysiker. Faktum är att ombordstigning i ordningen bakifrån och framåt är det näst värsta sättet ur effektivitetssynpunkt.

Den optimala boardingmetoden skulle vara 4-10 gånger snabbare (beroende på planets storlek) än den mest ineffektiva, och innebära att man släppte på tio passagerare* åt gången med platser på varannan rad, eftersom det kräver en del utrymme att lägga upp bagage på hyllorna. På det viset skulle man slippa stå och vänta på att få lägga upp sitt bagage.

Intressantast i mitt tycke är ändå att det visar sig att det kan vara effektivt att låta slumpen styra. Slumpmässig boarding är definitivt effektivare än de konventionella metoderna, eftersom det sprider ut passagerna över hela planet istället för att koncentrera dem till avgränsade sektioner.

Den som vill läsa mer om saken kan göra det här. Och för den som till äventyrs undrar över simuleringsmetoden så kan jag berätta att det var Markov Chain Monte Carlo optmering som användes.


*Jag antar att om planet är tillräckligt stort måste man kunna låta fler än tio gå på åt gången, på de riktigt stora planen som används vid tex transatlantiska flygningar händer det ju att det är åtta platser på varje rad, och då känns tio passagerare som lite lite.

19 december, 2007

Köskapande överreaktioner

En sak jag alltid har undrat över är hur det kan komma sig att bilköer uppstår utan synbar anledning, och sedan försvinner igen, likaledes utan uppenbar orsak. Inga avfarter, ingen olycksplats som passerats, men plötsligt är köerna bara borta.

Det tycks som om jag inte är ensam om att ha undrat över detta, eftersom ett par matematiker nu studerat hur de här fenomenen kan uppstå. Resultaten har publicerats i Proceedings of the Royal Society.

Vad den matematiska modellen visar är att om en bilförare sänker hastigheten under ett kritiskt värde, så kommer detta att fortplanta sig mil bort från den ursprungliga inbromsningen, vilket leder till uppkomsten av köer utan synbar anledning. Slutsatsen man kan dra av detta är att mer uppmärksamma fordonsförare reagerar snabbare, och och därmed bromsar mindre hårt, med mindre effekt på bakomvarande trafik. En ouppmärksam bilförare, som måste bromsa hårdare för att undvika olyckstillbud, eller helt enkelt överreagerar, kan skapa köer många kilometer bakom sin egen inbromsning.

Något för alla bilister att tänka på när jultrafiken tar fart alltså - håll uppmärksamheten och bromsa lagom hårt, så kommer hela trafiklödet att fungera bättre.

Källor:
PhysOrg.com
University of Exeter